Простое через сложное

(1) Все люди смертны
(2) Сократ - человек
(3) Следовательно, Сократ смертен

Эта традиционная иллюстрация простейшего акта умозаключения содержит в себе страшное противоречие. Сам акт - действительно простейший, базовый. А вот средства его изображения невероятно сложны.


"Люди", "Сократ", "смертны" - чтобы иметь связное представление о любом из этих понятий, нужна огромная работа. Тем более, чтобы принять за само собой разумеющиеся такие удивительные утверждения, как (1) и (2).

Ситуация эта ничуть не редкость. Она же отражена в анекдоте.
"Если у тебя два калькулятора, а я дам тебе еще три, сколько у тебя будет калькуляторов?"
Но и без всяких анекдотов, вычисление на калькуляторе суммы "2+3" - пример из того же ряда. Базовые понятия 2, 3, 5, +, представлены внутри калькулятора сложнейшими структурами, разветвленными и многоуровневыми, но нарочно устроенными так, чтобы взаимодействовать по базовым правилам.
А стоит присмотреться, что творится в мозгу, когда мы считаем в уме "2+3=5", и пример с калькулятором покажется почти тривиальным.

Похоже, то же самое происходит на всех уровнях и на всех материальных носителях. Как только где-то есть естественная возможность для появления сложных структур, так там неминуемо появятся сложные структуры, нарочно устроенные так, чтобы взаимодействовать по базовым правилам смысла и арифметики. И как только это достигнуто, появляется возможность для повторения того же самого на следующем уровне.

Зачем?

Зачем вычислять 2+3, обмениваясь калькуляторами? Затем, что на каждом новом уровне тот же базовый смысл обогащается новыми обертонами. История с калькуляторами - не просто задача по арифметике, но анекдот.

пейзаж. Испания. Вид из окна. Playa oro Park

Огромное количество новых контекстов вызывается и гармонирует, чтобы воспринять ее именно так.

Далее, появляется возможность для случайных или намеренных нарушений базовых правил - и такие нарушения используются для выражения новых смыслов.
Появляется возможность усомниться: задать вопрос, относящийся ко всей иерархии. Modus ponens, сам по себе безобидный, когда он смоделирован на каком-то 1001-м уровне, позволяет Л.Кэрроллу сочинить диалог "Что черепаха сказала Ахиллу".

Кстати, об этом великом диалоге: он, конечно же, не опровергает modus ponens. Как и факт, что в семье у мужа и жены заводятся дети, не опровергает равенства 1+1=2.

К счастью для ччитателей, мне пора на обед :)

P.S. Мне будет очень приятно, если Вы поделитесь ссылкой на интересный пост со своими друзьями. Ведь красота спасает мир).
Кирилл Толль
Рейтинг@Mail.ru